Ramas de la Matemática

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Ramas de la Matemática

Mensaje  Mary el Jue Mayo 22, 2008 2:37 am

Ramas


Las numerosas ramas de la matemática están muy interrelacionadas. He aquí una lista de secciones que podemos considerar en su estudio.

Fundamentos y Métodos

- Teoría de conjuntos
- Lógica matemática
- Teoría de categorías


Investigación Operativa

- Investigación operativa
- Teoría de grafos
- Teoría de juegos
- Programación entera
- Programación lineal - Simulación
- Optimización
- Método simplex
- Programación dinámica


Números

- Número natural
- Número entero
- Número racional
- Número irracional
- Número real
- Número complejo
- Cuaterniones
- Octoniones
- Sedeniones
- Números hiperreales
- Números infinitos
- Dígito
- Sistema de numeración
- Número p-ádico


Analisis, continuidad y cambio

- Cálculo
- Cálculo vectorial
- Análisis
- Ecuación diferencial
- Sistemas dinámicos y teoría del caos
- Funciones
- Logaritmo
- Sucesiones
- Series
- Análisis real
- Análisis complejo
- Análisis funcional
- Álgebra de operadores


Estructuras

-Álgebra abstracta
- Teoría de números
- Álgebra conmutativa
- Geometría algebraica
- Teoría de grupos
- Monoides
- Análisis
- Topología
- Álgebra lineal
- Teoría de grafos
- Teoría de categorías


Espacios

- Topología
- Geometría
- Teoría de haces
- Geometría algebraica
- Geometría diferencial
- Topología diferencial
- Topología algebraica
- Álgebra lineal
- Cuaterniones y rotación en el espacio


Matemática discreta

-Combinatoria
- Teoría de conjuntos
- Probabilidad
- Estadística
- Teoría de la computación
- Criptografía
- Teoría de grafos
- Teoría de juegos


Matemática aplicada

- Estadística
- Matemática discreta
- Física matemática
- Matemática financiera
- Teoría de juegos
- Optimización
- Cálculo numérico
- Lógica difusa


Conceptos erróneos

Lo que cuenta como conocimiento en matemática no se determina mediante experimentación, sino mediante demostraciones. No es la matemática, por lo tanto, una rama de la física (la ciencia con la que históricamente se encuentra más emparentada) puesto que la física es una ciencia empírica. Por otro lado, la experimentación desempeña un papel importante en la formulación de conjeturas razonables, por lo que no se excluye a ésta de la investigación en matemáticas.

La matemática no es un sistema intelectualmente cerrado, donde todo ya esté hecho. Aún existen gran cantidad de problemas esperando solución, así como una infinidad esperando su formulación.

Matemática no significa contabilidad. Si bien los cálculos aritméticos son importantes para los contables, los avances en matemática abstracta difícilmente cambiarán su forma de llevar los libros.

Matemática no significa numerología. La numerología es una pseudociencia que utiliza la aritmética modular para pasar de nombres y fechas a números a los que se les atribuye emociones o significados esotéricos, basados en la intuición.



* Teoremas y conjeturas famosas

Teorema de Fermat - Hipótesis de Riemann - Hipótesis del continuo - clases de complejidad P y NP - Conjetura de Goldbach - Conjetura de los números primos gemelos - Teoremas de incompletitud de Gödel - Conjetura de Poincaré - Argumento de la diagonal de Cantor - Teorema de Pitágoras - Teorema fundamental del cálculo - Teorema Fundamental del Álgebra - Teorema de los cuatro colores - Lema de Zorn - Identidad de Euler.

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